由正数组成的等比数列{An}中，若A5A7=4,则log2A1+log2A2+…log2A11等于？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 12:51:05

log2A1+log2A2+…log2A11=10+log2A6
这一步是怎么算的？

由于{An}是等比数列假设公比为q
A1*A11=(A5/q^4)*(A7*q^4)=A5*A7=4
同理 A2*A10=A3*A9=A4*A8=A5*A7=4

那么log2A1+log2A2+…log2A11
=（log2A1+log2A11）+(log2A2+log2A10)+(log2A3+log2A9)+ (log2A4+log2A8）+(log2A5+log2A7)+log2A6
=log2A1*A11+log2A2*A10+log2A3*A9+log2A4*A8+log2A5*A7+log2A6
=5log2(4)+log2A6
=10+log2A6

A6=A7/q=A5*q 故A6^2=(A5*q)*(A7/q)=A5*A7=4
因此 A6=2
所以原式=10+2=12

设{an}是由正数组成的等比数列数列an由正数组成an与2的等差中项等于sn与2的等比中项 {an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值? 设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=2^30，则a3a6a9…a30= [ ] 各项为正数的等比数列{an}中,已知其项数为偶数设｛An｝是由正数组成的等比数列，公比为2，且A1·A2·……·A30=2^30,那么A3·A6·……·A30=（）？设｛an｝的各项都是正数的等比数列，bn=log1/3(下标)an 等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54，求n的值。在每项都是正数的等比数列{an}中,若a3a5=36,a2+a6=15,求数列的通项公式在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3,前三项和为21，则a3+a4+a5=？